lunedì 30 giugno 2008

Non é come vorrei

Questo mondo non é come lo vorrei, come canta Vasco ultimamente. Il mestiere più raro, forse perché più difficile é diventato quello del giornalista. Lo testimonia la scarsità di notizie vere, intendo non legate in qualche mnodo al gossip o alla voglia di fare allarmismo. La realtà viene nascosta o mascherata da qualcosa che non ha molto di reale, le malefatte della classe politica e dirigente vengono trasformate in complotti dei magistrati e il contrasto della giustizia e della verità è una azione eroica.

Io di eroico ci vedo ben poco in questo seppur sapiente ed efficace modo di disinformare. Ci vedo la convenienza di un certo gruppo di persone questo sì. E attenti a non farvi incantare da chi vuole fare credere che la tendenza a nascondere e mistificare è solo del centrodestra. Io lo vedo un atteggiamento bipartizan, in cui ultimamente pure il centrosinistra ha detto ad alta voce la sua.
Che si dice ad esempio dell'immondizia a Napoli? Pare che io sia arrivato il Padre Eterno a sistemare le cose! Ma non é così.
Chi dovrebbe occuparsi di sovrintendere e controllare i siti tipo le discariche ha invece tutto l'interesse a fare proseguire la situazione d'illegalità che c'è stata finora. Lo dimostra l'esempio del tutore della legge di cui racconta Travaglio, trasferito su un altro caso per i suoi rapporti scomodi sul caso in questione, rapporti in cui faceva notare le mancanze del sistema di controllo. Ora prosegue il lavoro sul caso che gli é stato tolto, ma fuori dall'orario di lavoro. E i corrotti si chiedono come mai i rapporti scomodi continuano ad essere sulle loro scrivanie. Ma le persone oneste sono mosche bianche, il sistema é studiato apposta per autosostenersi. I colpevoli si coprono a vicenda, la responsabilità non é mai di qualcuno precisamente, é tutto molto aleatorio.
Ciò che invece é certo é che se un giornalista si permette di raccontare qualcosa di vero ma scomodo viene accusato di fare politica e di atteggiamento fazioso o capzioso (che paroloni per dire che li stanno sputtanando agli occhi dell'opinione pubblica). Ultimamente i TG usano spesso la parola allarme. E' un allarme generale: allarme stupri, allarme nomadi, allarme criminalità, allarme rifiuti, allarme maltempo, allarme, allarme e ancora allarme. Allarmare distrae la gente. Le persone allarmate sono meno propense a pensare alle cose che gli succedono veramente intorno. Preferiscono pensare al procurato allarme. C'è chi quindi usa ad arte questa tecnica di depistaggio. Infatti nessuno si accorge che il fatto che il governo voglia annullare le intercettazioni per i reati con pene sotto i dieci anni oppure sospendere i processi dovrebbe essere da allarme democratico. Ah già per esserci un allarme democratico dovrebbe esserci una democrazia!!

Per questo apprezzo Marco Travaglio (guardate qualche suo video su YouTube dalla mia barra video) che dice chiaramente che Andreotti è sato prescritto pur avendo commesso il reato di mafia e non dice che è innocente in quanto assolto. Dice la verità che si legge nelle sentenze. Se si crede alla buona fede dei giudici e del sistema giudiziario. Ma questo è un altro discorso.

sabato 28 giugno 2008

Formula integrale di Laplace

Utilizzando la formula di Schlaffli dimostrata nel precedente post si può dimostrare la formula di rappresentazione integrale di Laplace per i polinomi di Legendre. E' sufficiente prendere come contorno C su cui integrare la circonferenza centrata in x e con raggio dato da √|x2-1|, che equivale ad eseguire la sostituzione:
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dove φ varia tra -π e π.La formula di Schlaffi si può scrivere come:
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da cui, eseguendo la sostituzione suddetta:
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Ora scriviamo diversamente l'integrando, al fine di semplificarlo:
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Allora abbiamo trovato la formula integrale seguente:
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che é proprio la rappresentazione integrale di Laplace per i polinomi di Legendre.

venerdì 27 giugno 2008

La formula di Rodriguez

In un post precedente ho dato la formula seguente per i polinomi di Legendre:
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dove [n/2] é la parte intera di n/2.
Ora voglio mostrare come essi possano ricavarsi da una formula che implica semplice derivazione di un polinomio di grado 2n, detta formula di Rodriguez. Per dimostrare tale formula ci serviremo del fatto che la derivata di ogni potenza può vedersi come derivata di una potenza di grado tanto maggiore quanto maggiore è il numero di volte che si deriva. Infatti si vede subito che:
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Allora la formula precedente per i polinomi di Legendre diventa:
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dove nel penultimo passaggio il limite superiore di sommatoria diventa n in quanto la derivata n-esima presente prima della somma annulla tutti i termini della somma stessa da [n/2] ad n, essendo tali termini potenze di grado inferiore ad [n/2] stesso. Quindi la formula cercata é la seguente:
legendre
Usando la formula per la derivata n-esima di Cauchy si ottiene la cosiddetta formula di Schlaffli:
legendre

sabato 21 giugno 2008

Lo sviluppo di Lagrange

Come promesso ecco il post sullo sviluppo di Lagrange di una funzione analitica. Iniziamo con il considerare una funzione φ analitica in e su C. Allora se a é interno a C e il parametro t é tale che |tφ(ζ)|<|ζ-a| l'equazione z=a+tφ(z) ha una sola soluzione interna a C. Infatti la funzione ψ(z)=z-a-tφ(z) non ha poli in C. Per il teorema sull'indicatore logaritmico si ha allora:
DeltamK
Si consideri ora che:
DeltamK
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giovedì 19 giugno 2008

L'indicatore logaritmico

Esiste un interessante teorema, detto teorema dell'indicatore logaritmico che può essere usato per dimostrare un ulteriore risultato, il teorema dello sviluppo di Lagrange che pubblicherò a breve in un successivo post, collegato a sua volta ai polinomi di Legendre. Tale teorema dice che, data una funzione analitica all'interno e su un contorno semplice (cioé senza autointersezioni) C, con l'eccezione di certi poli bj di ordine pj, e avente certi zeri aj di ordine nj, si ha:
DeltamK
dove la funzione φ é una qualsiasi funzione analitica in e su C. Come caso particolare se la funzione φ vale identicamente 1, si ha:
DeltamK
dove N e P sono il numero totale di zeri e di poli di ψ internamente a C.
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martedì 17 giugno 2008

La democrazia? Meglio i soviet.

Intervista di Claudio Sabelli Fioretti de LaStampa a Piergiorgio Odifreddi: «Questo sistema è di tre secoli fa, è anacronistico. Mi sento comunista, mi piace lo statalismo».
Trovate online l'intervista originale su La Stampa Online.

Un giorno ha voluto spiegare perché non possiamo essere cristiani. Il libro ha venduto 200 mila copie. Piergiorgio Odifreddi ci ha preso gusto e ha cominciato la serie del matematico, "impertinente" prima e "impenitente" dopo, sempre a colpi di 100 mila copie. Ateo, laico, anticlericale, sostanzialmente mangiapreti, nonostante quattro anni di seminario, o forse proprio per quello, Odifreddi l'ho incontrato in Spagna, sul Camino de Santiago de Compostela. Roba seria per pellegrini credenti. Impenitente, che ci fai qui? «Sono stato sull'Himalaya. Ho fatto i pellegrinaggi indu. Camminare nei campi ti mette in sintonia con te stesso».

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lunedì 16 giugno 2008

L'effetto Compton

Uno dei passaggi cruciali nell'avvicinamento alla meccanica quantistica é stato sicuramente lo scattering Compton. Nell'esperimento un fascio di fotoni viene collimato e indirizzato verso un bersaglio. Dopo l'urto contro tale bersaglio ogni fotone viene deviato di un certo angolo θ.

Effetto Scattering Compton

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